Gimiau 1967 metais Kelmės rajono Pavandenės kaime.
1968 metais su tėvais atvykau gyventi į Naująją Akmenę. 1975 metais pradėjau lankyti Naujosios Akmenės II-ąją vidurinę mokyklą. 1979 m., pastačius Naujosios Akmenės III-ąją vidurinę mokyklą, buvau perkeltas mokytis į III-ąją vidurinę mokyklą. Nuo 1981 m. iki 1982 m. mokiausi Trakų internato sporto mokykloje irklavimo baidare. 1983 m. rugsėjo mėnesį grįžau į Naująją Akmenę, tęsiau mokslą Naujosios Akmenės III-ojoje vidurinėje mokykloje. 1986 m. baigiau vidurinę mokyklą. Nuo 1986 metų rudens iki 1988 metų gruodžio mėnesio tarnavau buvusios Tarybų Sąjungos armijoje. 1988 m., grįžęs iš tarybinės armijos pradėjau dirbti individualioje įmonėje „Birutė“ padavėju. 1989 m. įsidarbinau Visuomeninio maitinimo įmonės kavinėje „Luokavėlė“ barmenu.
Išsituokęs. Turiu dukrą Enriką Bucevičiūtę (gim. 1990 m.) ir sūnų Pijų Bucevičių (gim. 2006 m.) Dukra lanko Naujosios Akmenės ; Ramučių gimnaziją.
1995 m. įsteigiau S. Bucevičiaus individualią įmonę „Hemiris“, kuri užsiėmė įvairia veikla: didmenine ir mažmenine prekyba, maisto produktų gamyba. 1998 m. įmonė reorganizuota į uždarąją akcinę bendrovę, kurioje užėmiau direktoriaus pareigas iki 2004 metų.
Nuo 2003 metų – Darbo partijos narys, Akmenės rajono skyriaus pirmininkas. 2004 metų spalio mėnesį Akmenės-Joniškio apygardoje buvau išrinktas Seimo nariu.
Nuo 2006 metų studijuoju Lietuvos kūno kultūros akademijoje turizmo ir sporto vadybą.
