Kadangi šis modelis buvo sukurtas dalyvauti autosporto varžybose, „Renault“ konstruodama bendro naudojimo keliams skirtą pasinaudojo ne visais, bet pačiais svarbiausiais ingredientais: paliko galinių varančiųjų ratų pavarą, turbininį motorą bei kitus elementus, kuriais „Renault 5 Turbo“ dalijosi su autosporte chuliganiškai atrodžiusiu hečbeku.
Pirmasis „Renault 5 Turbo“ egzempliorius pristatytas 1978 metais Paryžiuje vykusioje automobilių parodoje. Automobilis su per vidurį gale įrengtu varikliu ir dideliais ratais bei ypač plačiais galiniais sparnais pateko į pirmuosius laikraščių puslapius.
„Renault 5 Turbo“, kurį vairuoti patikėta tokiems ralio profesionalams kaip Didier Auriol, Francois Chatriot, Dominique Meyer, Joaquim Moutinho, Bruno Saby, Carlos Sainz, Alain Serpaggi, Jean-Luc Thérier ir Jean Ragnotii, visame pasaulyje vykusiuose raliuose lydėjo sėkmė ― pvz., Monte Karlo ralyje po įspūdingos kovos su „Audi“ komanda ir jos modeliu „Quattro“, su Thériero vairuojamu „Porsche 911“ ir Darnicho vairuojamu „Lancia Stratos“ (1981 m.) bei Korsikos ralyje (1982 m.).
