Pasak jo pusseserės Elenos Romanos Cemnolonskienės, aktyvios Radviliškio viešosios bibliotekos leidžiamo žurnalo „Radviliškio kraštas“ redkolegijos narės, A. Rimkevičius buvo mūsų krašto šviesuolis, mylėjęs ir puoselėjęs savo gimtąjį Radviliškį, prisidėjęs prie šio miesto kelių projektavimo, visą gyvenimą stengęsis, kad jo gimtasis Radviliškis augtų ir klestėtų, žavėjosi jo pokyčiais.
A. Rimkevičius gimė 1937 m. gegužės 5 d. Radviliškyje. 1944–1955 metais mokėsi Radviliškio pradinėje mokykloje ir gimnazijoje, vėliau pavadintoje vidurine mokykla. 1955 metais įstojo į Kauno politechnikos institutą Hidrotechnikos fakultetą mokytis autokelių, tiltų, miesto magistralių specialybės. Baigęs mokslus Kaune, dešimt metų dirbo įvairiose Vilniaus kelių ir tiltų statybos organizacijose. Nuo 1970-ųjų iki išėjimo į pensiją (2001) dėstė Vilniaus inžineriniame statybos institute (dabar Vilniaus Gedimino technikos universitetas). Iš pradžių buvo aspirantas, vėliau mokslinis darbuotojas, asistentas, vyresnysis dėstytojas, docentas. Dirbo ir prodekano pareigose. Parengė ir apgynė disertaciją iš autokelių asfaltbetonio dangų srities.
Akademikas A. Rimkevičius išleido savo prisiminimų knygą „Čempės ir pėdsakai“ (2018), skirtą Radviliškio miesto 450 m. sukakčiai. Joje dalijasi svarbiausiais savo gyvenimo momentais, kuriuos visada stengėsi pastebėti, užfiksuoti ir įprasminti.
Žurnale „Radviliškio kraštas“ 2012 m. Nr. 1(16) išspausdintame interviu „Klestėk, mano gimtasis mieste!“ A. Rimkevičius pasakoja savo vaikystės prisiminimus, kai miestą tuo laiku puošė didžiausi ir įspūdingiausi statiniai: Stiklo fabriko kaminas, geležinkelio vandentiekio bokštas, dvi dviejų aukštų mokyklos Dariaus ir Girėno gatvėje, kareivinės. 2012 metais, minėtame interviu, A. Rimkevičius jau džiaugėsi išpuoselėtu geležinkelininkų miestu: gyvenamųjų namų kvartalais, išasfaltuotomis gatvėmis, naujų mokyklų pastatais, modernia Radviliškio viešąja biblioteka, naujomis erdviomis parduotuvėmis, rekonstruotu centriniu miesto stadionu, skverais, naujais paminklais, Radviliškio miesto kultūros centru, bažnyčia, rekonstruota varpine bei kitais objektais. Šio kraštiečio prisiminimuose minimas ir išlikęs didingas, tarytum paminklas, garvežys, stovintis prie Geležinkelio stoties.
A. Rimkevičius rodė begalinę meilę savo gimtajam miestui – jautėsi neatskiriama šio miesto dalimi. Visada su džiaugsmu aplankydavo Radviliškį, dalyvaudavo kraštiečių sambūriuose. Čia planavo ir atgulti...
A. Rimkevičius bus palaidotas Radviliškio naujosiose miesto kapinėse, sesers kape.
