Kaip rašoma laisvojoje enciklopedijoje "Vikipedija", poetas (tikroji pavardė Alfonsas Čipkus) gimė 1919 m. liepos 15 d. Nemeikščiuose, Utenos apskrityje.
1938 m. baigė Utenos gimnaziją. 1938–1939 m. Kaune Vytauto Didžiojo universitete pradėjo studijuoti romanistiką ir filosofiją. Vytauto Mačernio ir Broniaus Krivicko studijų draugas. Vėliau porą metų tęsė šias studijas Vilniaus universitete, kurį 1942 m. baigė.
1944 m. pasitraukė į Vakarus, kaip ir dešimtys tūkstančių kitų Lietuvos piliečių, norėjusių išvengti Sovietų represijų. Tiubingeno ir Fribūro universitetuose gilino filosofijos bei meno istorijos žinias. Negana to, studijavo ir baigė vokiečių, prancūzų ir anglų literatūras. Kurį laiką dirbo mokytoju lietuvių gimnazijose užsienyje, bendradarbiavo su kultūrine Lietuvos spauda. Baigęs studijas nuo 1949 m. apsigyveno Baltimorėje (JAV) ir iki pat pensijos dirbo Kongreso bibliotekoje Vašingtone, redagavo straipsnius, knygas.
Alfonsas Čipkus pasirinko Alfonso Nykos-Niliūno pavardę. Kiti slapyvardžiai: Leonas Miškinas, Andrius Sietynas, H. B. S. ir kt.
Pirmieji eilėraščiai parašyti 1937 m., spausdinti studentiškoje spaudoje.
Pirmoji knyga „Praradimo simfonijos“ išėjo 1946 m. Tiubingene. Buvo išspausdinti ir kiti poezijos rinkiniai: „Orfėjaus medis“ (1953 m.), „Balandžio vigilijos“ (1957 m.), „Vyno stebuklas“ (1974 m.), „Žiemos teologija“ (1985 m.).
Pasižymėjo kaip puikus vertėjas. Vertė iš prancūzų (Ch. Baudelaire, A. Rimbaud, P. Claudel, H. Michaux), vokiečių (Stefan George), anglų (T. S. Eliot) ir italų (Giacomo Leopardi) poezijos. Išvertė V. Šekspyro „Hamletą“. Iš poetų svarbiausias buvo Ch. Baudelaire, o iš filosofų – M. Heidegeris.
Drauge su Kaziu Bradūnu, Juozu Kėkštu, Henriku Nagiu dalyvavo išleidžiant poezijos antologiją „Žemė“. Pirmą kartą ji išleista 1951 m. Joje buvo įtraukta 1944 m. tragiškai žuvusio Vytauto Mačernio kūryba.
Be poezijos ir vertimų reiškėsi ir kritikoje. Rašė straipsnius, recenzijas, esė. Žemininkų iniciatyva 1952 m. buvo pradėti leisti „Literatūros lankai“ – vienintelis tik literatūrai skirtas išeivijos žurnalas. Šio žurnalo stiprioji pusė buvo kritika.
Nuo XX a. septintojo dešimtmečio pabaigos beveik nesireiškė kritikoje.
Savotišku bestseleriu Lietuvoje tapo Čikagoje išleisti jo „Dienoraščio fragmentai“ du tomai (1: 1938–1970, 1998; 2: 1970–1998, 1999 m.). Tai nėra tipiškas dienoraštis, leidžiantis skaitytojui sekti biografinių autoriaus įvykių eiga. Greičiau tai unikali intelektualinė ir egzistencinė istorija. Istoriniai įvykiai (Antrasis pasaulinis karas, pasitraukimas iš gimtojo krašto), juolab kiti asmeniniai įvykiai čia dažniausiai tėra kultūrinės, literatūrinės refleksijos, filosofinės žmogiškosios situacijos fonas.
1997 m. A. Nykai-Niliūnui paskirta Lietuvos nacionalinė premija.
