1958 metais, būdamas 34 metų, L. Štrougalas tapo Čekoslovakijos Komunistų partijos Centro komiteto, aukščiausio jos organo, nariu ir išbuvo juo iki 1989 metų, kol režimas buvo nuverstas per Aksominę revoliuciją.
1959 metais jis tapo žemės ūkio ministru, o 1961 metais – vidaus reikalų ministru.
L. Štrougalas pasmerkė sovietų vadovaujamą invaziją į Čekoslovakiją 1968 metais, kuri sužlugdė neilgai trukusį didesnės laisvės laikotarpį, vadinamą Prahos pavasariu.
Tačiau jis greitai pakeitė pusę ir po dvejų metų tapo Čekoslovakijos premjeru, nepaisant tuometinio Sovietų Sąjungos vadovo Leonido Brežnevo kritikos.
XX amžiaus devintajame dešimtmetyje Michailo Gorbačiovo vykdytų reformų gerbėjas L. Štrougalas nusivylė, kai partijoje įsivyravo reformoms prieštaraujantis sparnas, ir 1988 metais atsistatydino.
Jį pakeitė Ladislavas Adamecas, paskutinis šalies ministras pirmininkas komunistas.
Kaip ir daugelis Čekoslovakijos totalitarinio komunizmo epochos vadovų, L. Štrougalas išvengė visų pastangų patraukti jį atsakomybėn už režimo nusikaltimus.
1993 metais Čekoslovakija taikiai pasidalijo į Čekijos Respubliką ir Slovakiją.
