Jis yra buvęs žaidėjas, treneris ir sporto funkcionierius. Labiausiai jis įsiminė, kai net nuo 1976 iki 2002 metų ėjo FIBA generalinio sekretoriaus pareigas.
Būtent B. Stankovičius leido NBA žaidėjams varžytis olimpinėse žaidynėse, dėl ko 1992 m. Barselonoje amerikiečiai atsiuntė „Svajonių komandą“. Nuo to laiko NBA krepšininkai dalyvauja visose olimpiadose.
Serbas praeityje buvo ir Tarptautinio olimpinio komiteto narys. B.Stankovičius už savo indėlį į krepšinio istoriją yra įtrauktas į FIBA ir NBA Šlovės muziejus.
